【Python第3回】計算の仕組みを理解しよう【割り算・累乗】

こんな疑問を持つ人はいませんか？

実は負の数の割り算を理解することで、割り算の仕組みを理解することができます。

また、今回の記事では前回お伝えできなかった「累乗」についてもお伝えします。

それでは早速やってみましょう！

このブログを読むことで以下のことができるようになります。

ファイルを作成する

まず初めに、「calc2」というファイルを作りましょう。

ファイルの作り方を忘れてしまった方は、第1回のブログをご覧ください！

プログラミングする

それでは、プログラミングしていきましょう。

以下のプログラムを実行してください。

8 // 5
8 // -5
-8 // 5
-8 // -5

このプログラムを実行すると、以下のようになります。

それでは解説していきます。

まず、「8 // 5」ですが、正の数同士の割り算ですので、そのまま答えは、「1」となります。
（ちなみに、演算子「//」を使うと、前回のブログでお伝えした通り、小数点以下は切り捨てでしたね。）

次に、「8 // -5」ですが、こちらは答えは負の数になります。また、割り切れない場合は、商の値は0からより離れた方の整数となります。つまり、8÷5=1.6ですので、この値を挟む整数「-1」と「-2」を比較して、0からより離れた方である「-2」が答えとなります。

「-8 // 5」も答えは負の数になるので、「8 // 5」の場合と理屈は同じで「-2」が答えとなります。

「-8 // -5」は、答えが正の数になるので、一番最初の「8 // 5」のときと理屈は同じで「1」が答えとなります。

では、剰余算はどうなるでしょう？

以下のプログラムを実行してください。

8 % -5

答えは、「-2」となります。
つまり、8÷(-5)=-2あまり-2となります。
確かめ算をしてみると、8-(-5)×(-2)=8-10=-2となるので、「8 % 5」の実行結果は「-2」であることがわかります。

累乗の計算をしよう

次に、前回のブログでお伝えできなかった累乗の計算についてお伝えしたいと思います。

累乗とは、2²のような計算です。

では、プログラミングでやってみましょう！

4 ** 2
-(4 ** 2)
-4 ** 2
(-4) ** 2

累乗の演算子は、「**」を用います。

実行結果は以下のようになります。

実行結果について解説します。

まず、「4 ** 2」については、4²の計算を行っていることになるので、答えは「16」となります。

次に、「-(4 ** 2)」については、-(4²)の計算を行っていることになるので、答えは「-16」となります。

次に、「-4 ** 2」については、-4²の計算を行っていることになります。これは、-(4²)の計算を行っていることと同じですので、答えは「-16」となります。

最後に、「(-4) ** 2」については、(-4)²の計算を行っていることになるので、答えは「16」となります。

練習問題

それでは、練習問題を解いてみましょう。

①20 // -7の結果を予想して、Pythonで実行してみてください。
②-35 // 9の結果を予想して、Pythonで実行してみてください。
③20 % -7の結果を予想して、Pythonで実行してみてください。
④-35 % 9の結果を予想して、Pythonで実行してみてください。
⑤8¹²の計算をPythonで行ってください。
⑥-4¹⁹の計算をPythonで行ってください。
⑦(-3)⁴⁶の計算をPythonで行ってください。

まとめ

いかがでしたか？

割り算の仕組みは理解できましたか？

また、累乗について理解できましたか？

なかなか理解が難しかったという方は、このブログを反復して見返してみてくださいね！